Mengenlehre
Una mirada profunda al infinito conjuntista.
La teoría de conjuntos es todo un universo dentro de otro gran universo que son las matemáticas. Acá encontrarás varias entradas concernientes a esta bonita rama.
La cardinalidad ha hecho rascar cabezas a más de uno pues es un tema que ha estado creciendo inmensamente desde que Cantor hizo su famosa carta con el argumento de la diagonal. Hoy en día, tenemos la oportunidad de ver temas que Cantor tal vez ni siquiera soñó posibles. La humanidad es tan especialista que no solo existen los aleph como cardinales, sino que podemos construir tamaños inimaginables. Tantos tamaños, pequeños, grandes, pequeños y grandes a la vez, enormes, inabarcables.
En este blog también hablaremos sobre algunos tipos de grandes cardinales que viven en el universo V de von Neumann, que hace referencia a la Jerarquía Acumulativa, descrita por primera vez por el matemático Ernst Zermelo en 1930[1], en la que se destaca la importancia de la inducción trasfinita propuesta por John von Neumann[2], elemento que usaremos para construir la recursión trasfinita y las clases de conjuntos Vw .
Pero este blog tendrá que conformarse con una parte del gigante tema de los grandes cardinales y trataremos de conectarlo con el Universo que construiremos.
- Ernst Zermelo, 1930. Über Grenzzahlen und Mengenbereiche: Neue Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre.
- John von Neumann, 1928. Die Axiomatisierung der Mengenlehre.
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